그림과 같은 회로에서 스위치 S를 닫을 때 t초 후의 R에 걸리는 전압… | [전기기능장 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

스위치 S를 닫은 뒤 t초 후 R에 걸리는 전압은 $Ee^{-\frac{1}{CR}t}$ 이다.
그림은 직류 전원 E, 스위치 S, 저항 R, 콘덴서 C 가 직렬로 연결된 RC 충전 회로이다. 충전 전류와 저항 전압은 다음과 같다.
$i(t)=\dfrac{E}{R}e^{-\frac{t}{RC}},\quad v_R=Ri(t)=Ee^{-\frac{t}{RC}}$
닫는 순간 C 전압이 0 이므로 R 전압은 E 에서 시작해 시정수 RC 로 감소한다.
지수가 $-\frac{C}{R}t$ 이고 앞에 E 만 곱한 보기는 틀리다. 시정수는 RC 이므로 지수는 $-\frac{t}{RC}$ 여야 한다.
괄호 안이 $1-e^{-\frac{C}{R}t}$ 인 보기는 틀리다. t=0 에서 0 이 되어 닫는 순간 R 전압이 E 라는 조건과 맞지 않고 지수도 틀렸다.
괄호 안이 $1-e^{-\frac{1}{RC}t}$ 인 보기는 틀리다. 이 식은 콘덴서 C 에 걸리는 전압 $v_C$ 이며, t=0 에서 0 이다.