이항분포(binomal distribution)에서 매회 A가 일어나는… | [전기기능장 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지

이항분포의 확률은 $P(x) = \binom{n}{x} P^{x} (1 - P)^{n - x}$ 로 구한다.
n회 독립시행에서 x회 일어나는 경우의 수 $\binom{n}{x}$ 에, 한 경우의 확률(x회 일어날 확률 $P^{x}$ × 나머지 $n - x$회 일어나지 않을 확률 $(1 - P)^{n - x}$)을 곱한 것이다. 로트 크기 N 은 식에 들어가지 않는다.
$P(x) = \dfrac{n!}{x!(n - x)!}$ 인 보기는 경우의 수 $\binom{n}{x}$ 만 있고 확률 $P^{x}(1 - P)^{n - x}$ 가 빠져 있어 값이 1 보다 커질 수 있으므로 확률식이 아니다.
$P(x) = e^{-x} \cdot \dfrac{(nP)^{x}}{x!}$ 로 적힌 보기는 지수함수와 $(nP)^{x}/x!$ 로 된 푸아송 분포 꼴의 식이지 이항분포 식이 아니다.
분자에 $\binom{NP}{x}\binom{N - NP}{n - x}$, 분모에 $\binom{N}{n}$ 가 있는 보기는 로트 크기 N 이 들어간 초기하분포 식으로, 이항분포 식이 아니다.