그림과 같은 v=sinωt V인 정현파 교류전압의 반파 정류파에서 사선… | [전기기능장 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

사선부분의 평균값은 약 27.17V이다. 사선부분은 반파 정류파 중 π/4 ~ π 구간(위상각 45°~180°)의 파형이다.
평균값은
$V_{avg}=\frac{1}{\pi}\int_{\pi/4}^{\pi} V_m\sin\theta\,d\theta$
이며, $\int \sin\theta\,d\theta=-\cos\theta$이므로
$V_{avg}=\frac{V_m}{\pi}[-\cos\pi-(-\cos\frac{\pi}{4})]=\frac{V_m}{\pi}(1+0.707)$
이다.
여기서 최대값 $V_m=100$V를 대입하면 $V_{avg}=\frac{100}{\pi}\times1.707\approx54.35$이지만, 이는 전체 반파 구간(0~π) 대비 평균이 아니라 전체 주기(0~2π)에 대한 평균값으로 계산해야 하므로
$V_{avg}=\frac{100}{2\pi}\times1.707\approx27.19$V가 된다.