관리도에서 관리상한이 22.15, 관리하한이 6.85, = 7.5일 때 시료군의 크기(n)는 얼마인가? (단, n = 2일 때 A 2 =1.88, n=3일 때 A 2 = 1.02, n= 4일 때 A 2 =0.73, n=5일 때 A 2 = 0.58 이다.)

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관리도에서 관리상한이 22.15, 관리하한이 6.85, = 7.5일 때… | [가스기능장 필기] 09년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[가스기능장 필기] 09년 2회차

 관리도에서 관리상한이 22.15, 관리하한이 6.85, = 7.5일 때 시료군의 크기(n)는 얼마인가? (단, n = 2일 때 A₂=1.88, n=3일 때 A₂ = 1.02, n= 4일 때 A₂=0.73, n=5일 때 A₂= 0.58 이다.)

해설

관리상한과 관리하한의 간격이  $2A_2\bar{R}$  라는 점을 쓰면  $A_2 = 1.02$  가 나오므로 시료군의 크기는 3이다.
 $\bar{x}$  관리도의 관리한계는  $UCL = \bar{\bar{x}} + A_2\bar{R}$ ,  $LCL = \bar{\bar{x}} - A_2\bar{R}$  이므로 두 한계의 차는  $UCL - LCL = 2A_2\bar{R}$  가 된다.
대입하면  $22.15 - 6.85 = 15.3 = 2 \times A_2 \times 7.5$ 
정리하면  $A_2 = \dfrac{15.3}{15} = 1.02$ 
주어진 계수표에서  $A_2 = 1.02$  인 경우는 n = 3 이다. 참고로 중심선은  $\bar{\bar{x}} = \dfrac{22.15 + 6.85}{2} = 14.5$  로 확인된다.

내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.

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