로트의 크기 30, 부적합품률이 10%인 로트에서 시료의 크기를 5로 … | [가스기능장 필기] 10년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[가스기능장 필기] 10년 2회차

로트의 크기 30, 부적합품률이 10%인 로트에서 시료의 크기를 5로 하여 랜덤 샘플링할 때 시료 중 부적합품수가 1개 이상일 확률은 약 얼마인가? (단, 초기하분포를 이용하여 계산한다.)

0.3695

0.4335

0.5665

0,6305

해설

초기하분포를 이용해 시료 5개 중 부적합품이 1개 이상 나올 확률은, 여사건인 "부적합품이 0개일 확률"을 1에서 빼서 구한다.
로트 크기 30, 부적합품  $D = 30 \times 0.1 = 3$ 개이므로, 부적합품이 0개일 확률은
 $P(X=0) = \dfrac{\binom{27}{5}}{\binom{30}{5}} = \dfrac{80730}{142506} \approx 0.5665$ 이다.
따라서 부적합품수가 1개 이상일 확률은  $1 - 0.5665 = 0.4335$ 이다.

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