로트 크기 1000, 부적합품률이 15[%]인 로트에서 5개의 랜덤 시… | [가스기능장 필기] 11년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[가스기능장 필기] 11년 1회차

로트 크기 1000, 부적합품률이 15[%]인 로트에서 5개의 랜덤 시료 중에서 발견된 부적합품수가 1개일 확률을 이항분포로 계산하면 약 얼마인가?

0.1648

0.3915

0.6085

0.8352

해설

부적합품 1개가 나올 확률은 약 0.3915이다.
이항분포에서 5개 중 1개가 부적합품일 확률은  $P(X=1) = \binom{5}{1} p^1 (1-p)^4$ 로 구하며, 여기서 부적합품률  $p=0.15$ 이다.
대입하면  $P(X=1) = 5 \times 0.15 \times 0.85^4 = 5 \times 0.15 \times 0.522 \approx 0.3915$ 가 된다.

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