다음 그림과 같은 2개의 연강재 환봉이 같은 인장하중을 받을 때 두 봉… | [가스기능장 필기] 11년 1회차 기출문제 상세 페이지

인장하중을 받는 봉의 탄성에너지는 $U=\dfrac{P^2 L}{2AE}$ 로 길이에 비례하고 단면적에 반비례한다. 그림에서 왼쪽 봉은 지름 d로 길이 l 전체가 일정하고, 오른쪽 봉은 위쪽 l/2 은 지름 d, 아래쪽 l/2 은 지름 d/2 이다.
지름이 절반이면 단면적은 $\dfrac{1}{4}$ 로 줄어 같은 하중에서 에너지는 4배가 된다. 단면적 $A=\dfrac{\pi d^2}{4}$ 로 놓고 계산하면
$U_1=\dfrac{P^2 l}{2AE}$
$U_2=\dfrac{P^2(l/2)}{2AE}+\dfrac{P^2(l/2)}{2(A/4)E}=\dfrac{P^2 l}{4AE}+\dfrac{P^2 l}{AE}=\dfrac{5P^2 l}{4AE}$
따라서 $U_1 : U_2=\dfrac{1}{2}:\dfrac{5}{4}$, 곧 2 : 5 이다. 가는 부분을 가진 오른쪽 봉이 같은 하중에서 에너지를 2.5배 더 저장한다.