질소 1.36kg이 압력 600kPa하에서 팽창하여 체적이 0.01m 3 증가하였다. 팽창과정에서 20kJ의 열이 공급되었고, 최종 온도가 93℃ 이었다면 초기 온도는 약 몇 ℃ 인가? (단, 정적비열은 0.74kJ/kg·℃ 이다.)

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질소 1.36kg이 압력 600kPa하에서 팽창하여 체적이 0.01m3… | [가스기능장 필기] 11년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[가스기능장 필기] 11년 2회차

질소 1.36kg이 압력 600kPa하에서 팽창하여 체적이 0.01m³ 증가하였다. 팽창과정에서 20kJ의 열이 공급되었고, 최종 온도가 93℃ 이었다면 초기 온도는 약 몇 ℃ 인가? (단, 정적비열은 0.74kJ/kg·℃ 이다.)

해설

이 과정은 압력이 일정한 정압(등압)변화이므로 공급된 열은 내부에너지 증가와 외부에 한 일로 나뉜다.
외부에 한 일은  $W = P \Delta V = 600\,\mathrm{kPa} \times 0.01\,\mathrm{m^3} = 6\,\mathrm{kJ}$ 이고, 내부에너지 증가는  $\Delta U = Q - W = 20 - 6 = 14\,\mathrm{kJ}$ 이다.
정적비열로 온도차를 구하면  $\Delta T = \dfrac{\Delta U}{m c_v} = \dfrac{14}{1.36 \times 0.74} \approx 13.9\,^\circ\mathrm{C}$ 이므로, 초기 온도는  $93 - 13.9 \approx 79\,^\circ\mathrm{C}$ 이다.

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