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내경이 10 cm 인 액체 수송용 파이프 속에 구경이 5cm 인 오리피… | [가스기능장 필기] 11년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[가스기능장 필기] 11년 2회차
내경이 10 cm 인 액체 수송용 파이프 속에 구경이 5cm 인 오리피스 미터가 설치되어 있고 이 오리피스에 부착된 수은 마노미터의 눈금차가 12cm 이다. 만일 5cm 오리피스 대신에 구경이 2.5cm 인 오리피스 미터를 설치했다면 수은 마노미터의 눈금차는 약 몇 cm 가 되겠는가?
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해설

같은 유량이 흐를 때 오리피스를 통과하는 유량은 Q∝d2ΔhQ \propto d^2\sqrt{\Delta h} 관계를 가지므로, 오리피스 지름이 바뀌면 마노미터 눈금차는 지름의 4제곱에 반비례해 바뀐다.

Δh2=Δh1×(d1d2)4=12×(52.5)4=12×16=192 cm\Delta h_2 = \Delta h_1 \times \left(\dfrac{d_1}{d_2}\right)^4 = 12 \times \left(\dfrac{5}{2.5}\right)^4 = 12 \times 16 = 192\ \mathrm{cm}

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