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1[가스기능장 필기] 12년 2회차

다음 [그림]과 같이 수직하방향의 하중 Qkg을 받고 있는 사각나사의 너트를 그림과 같은 방향의 회전력 Pkg을 주어 풀고자 한다. 필요한 힘 P를 구하는 식은? (단, 나사는 1줄 나사이며, 나사의 경사각 α, 마찰각은 ρ 이다.)

P=Q∙tan(α-ρ)

P=Q∙tan(α+ρ)

P=Q∙tan(ρ-α)

P=Q∙tan(1-ρ/α)

해설

그림은 수직 아래로 하중 Q 를 받는 사각나사의 너트를 수평 방향 힘 P 로 푸는 상황이므로, 필요한 힘은 $P=Q\tan(\rho-\alpha)$ 이다.

나사면을 빗면으로 펴 보면 조일 때는 마찰이 운동을 방해하는 쪽으로 붙어 $P=Q\tan(\alpha+\rho)$ 가 되지만, 풀 때는 마찰력의 방향이 반대로 바뀌어 경사각 $\alpha$ 가 마찰각 $\rho$ 에서 빠진다.

이 식에서 $\rho>\alpha$ 이면 P 가 양수라 힘을 주어야 풀리고, $\rho<\alpha$ 이면 값이 음수가 되어 하중만으로 저절로 풀린다. 나사가 저절로 풀리지 않는 자립조건이 $\alpha\le\rho$ 인 이유가 여기에 있다.

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