온도 298[K], 부피 0.248[L]의 용기에 메탄 1[mol]을 저장할 때 Van der Waals 식을 이용하여 계산한 압력[bar]은? (단, a = 2.29[L 2 ㆍbarㆍmol -2 ], b =0.0428[Lㆍmol -1 ], R = 0.08314[LㆍbarㆍK -1 ㆍmol -1 ]이다.)

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1[가스기능장 필기] 14년 1회차

온도 298[K], 부피 0.248[L]의 용기에 메탄 1[mol]을 저장할 때 Van der Waals 식을 이용하여 계산한 압력[bar]은? (단, a = 2.29[L²ㆍbarㆍmol^-2], b =0.0428[Lㆍmol^-1], R = 0.08314[LㆍbarㆍK^-1ㆍmol^-1]이다.)

8.35

83.5

해설

반데르발스 상태방정식으로 압력을 구하면 다음과 같다.
 $P = \dfrac{nRT}{V-nb} - \dfrac{a n^2}{V^2}$ 
 $P = \dfrac{1 \times 0.08314 \times 298}{0.248-0.0428} - \dfrac{2.29 \times 1^2}{0.248^2} \approx \dfrac{24.78}{0.2052} - \dfrac{2.29}{0.0615} \approx 120.7 - 37.2 \approx 83.5\ \mathrm{bar}$ 
따라서 압력은 약 83.5bar가 된다.

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