np관리도에서 시료군 마다 시료수(n)는 100이고, 시료군의 수(k)… | [가스기능장 필기] 14년 2회차 기출문제 상세 페이지

np관리도의 중심선은 $n\bar{p}$ 이고 관리상한선은 $\mathrm{UCL}=n\bar{p}+3\sqrt{n\bar{p}(1-\bar{p})}$ 이다.
먼저 평균 부적합품률과 중심선을 구한다.
$\bar{p}=\dfrac{\sum np}{kn}=\dfrac{77}{20\times 100}=0.0385$
$n\bar{p}=100\times 0.0385=3.85$
이를 대입하면
$\mathrm{UCL}=3.85+3\sqrt{3.85\times(1-0.0385)}=3.85+3\times 1.924\approx 9.62$
따라서 약 9.62이다. 3.85는 관리상한선이 아니라 중심선 값이고, 5.77은 한계폭 $3\sqrt{n\bar{p}(1-\bar{p})}$ 만 계산한 값이다.