3σ법의 관리도에서 공정이 관리 상태에 있는 데도 불구하고 관리상태가 … | [가스기능장 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[가스기능장 필기] 17년 1회차

3σ법의 관리도에서 공정이 관리 상태에 있는 데도 불구하고 관리상태가 아니라고 판정하는 제1종 과오는 약 몇 [%] 인가?

0.27

0.54

1.0

1.2

해설

3σ법 관리도의 관리한계는 중심선에서 ±3σ 떨어진 곳이므로, 공정이 관리상태인데도 점이 한계 밖으로 나가 이상이라고 잘못 판정할 확률은 정규분포 양쪽 꼬리의 넓이인 약 0.27 %다.

표준정규분포에서 $-3 \le z \le 3$ 구간의 넓이가 0.9973이므로 $1-0.9973 = 0.0027$ , 곧 0.27 %가 된다.

이 값은 그림의 $\bar{x}$ 관리도뿐 아니라 3σ 한계를 쓰는 모든 관리도에 공통이며, 제1종 과오(생산자 위험)라고 부른다.

내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.