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1[가스기능장 필기] 17년 1회차

다음 [그림]과 같이 수직 하방향의 하중 Q[kg]을 받고 있는 사각나사의 너트를 그림과 같은 방향의 회전력 P[kg]을 주어 풀고자 한다. 필요한 힘 P를 구하는 식은? (단, 나사는 1줄 나사이며, 나사의 경사각은 α, 마찰각은 ρ이다.)

P=Qㆍtan(α-ρ)   

P=Qㆍtan(α+ρ)   

P=Qㆍtan(ρ-α)   

P=Qㆍtan(1-(ρ/α))

해설

사각나사를 풀 때 필요한 회전력은 빗면 위의 물체를 마찰을 이겨 내며 끌어내리는 문제와 같아서 $P = Q\tan(\rho-\alpha)$ 로 구한다. 그림처럼 하중 $Q$ 가 수직 아래로 눌러 주는 상태에서 너트를 옆으로 밀어 돌리는 힘이 $P$ 다.

조일 때는 마찰이 하중을 밀어 올리는 쪽에 더해지므로 $P = Q\tan(\alpha+\rho)$ 가 되어 경사각과 마찰각의 부호가 반대로 붙는다.

마찰각이 경사각보다 커서 $\rho > \alpha$ 이면 풀 때의 $P$ 가 양수가 되며, 이는 저절로 풀리지 않는 자립상태를 뜻한다.

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