산소 100[L]가 용기의 구멍을 통해 새나가는데 20분이 소요되었다면… | [가스기능장 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[가스기능장 필기] 17년 2회차

산소 100[L]가 용기의 구멍을 통해 새나가는데 20분이 소요되었다면 같은 조건에서 이산화탄소 100[L]가 새어나가는데 걸리는 시간은 약 얼마인가?

20.0[분]

23.5[분]

27.0[분]

30.5[분]

해설

기체의 확산(누출) 속도는 그레이엄의 법칙에 따라 분자량의 제곱근에 반비례하므로, 누출에 걸리는 시간은 분자량의 제곱근에 비례한다.
 $\dfrac{t_{CO_2}}{t_{O_2}} = \sqrt{\dfrac{M_{CO_2}}{M_{O_2}}} = \sqrt{\dfrac{44}{32}} \approx 1.17$ 
따라서  $t_{CO_2} = 20 \times 1.17 \approx 23.5~\mathrm{분}$ 이 걸린다.

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