난수 발생 회로에서 n비트의 레지스터를 사용할 경우 발생하는 난수는 몇… | [정보통신산업기사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

n비트 레지스터가 발생시키는 난수의 개수는 2n−1 개이다.
n비트 레지스터가 가질 수 있는 상태는 $2^n$ 가지이다. 이 가운데 모든 비트가 0인 상태는 한 번 들어가면 계속 0만 나와 빠져나오지 못하므로 제외하여 $2^n-1$ 개이다.
n−1개는 n비트가 만드는 상태 수보다 지나치게 적다.
$2^n+1$ 개는 n비트 레지스터가 가질 수 있는 전체 상태 수 $2^n$ 을 넘는다.
n+1개는 상태 수가 비트 수에 비례한다고 본 것으로, 실제로는 지수적으로 늘어난다.