다음 논리식을 간략화한 것으로 옳은 것은? | [정보통신산업기사 필기] 15년 3회차 기출문제 상세 페이지

그림의 식 $\overline{\overline{A}+B}+\overline{\overline{A}+\overline{B}}$ 을 간략화하면 A 이다.
첫 항은 바가 Ā+B 전체를 덮고, 둘째 항은 바가 Ā+B̄ 전체를 덮는다. 드모르간 정리로 각각 풀면
$\overline{\overline{A}+B}=A\overline{B}$, $\overline{\overline{A}+\overline{B}}=AB$
두 항을 더하면 $A\overline{B}+AB=A(\overline{B}+B)=A$ 로 B 가 소거된다.
A+B: B 가 남아 있어 A=0, B=1 일 때 1이 되지만 원식은 0이다.
AB: A=1, B=0 일 때 0이지만 원식은 첫 항 AB̄ 로 1이다.
B: A 와 무관해지는 식으로, A=0, B=1 일 때 원식(0)과 어긋난다.