AM 피변조파의 반송파, 상측파대, 하측파대의 각 전력성분의 비는? (… | [정보통신산업기사 필기] 17년 3회차 기출문제 상세 페이지

전력비는 반송파 : 상측파대 : 하측파대 = $1:\dfrac{m^2}{4}:\dfrac{m^2}{4}$ 입니다.
AM 파 $v=V_c(1+m\cos\omega_mt)\cos\omega_ct$ 를 전개하면 각 측파대 진폭이 $\dfrac{mV_c}{2}$ 이므로, 전력은 반송파의 $\left(\dfrac{m}{2}\right)^2=\dfrac{m^2}{4}$ 배입니다.
전체 전력 $P_m=P_c\left(1+\dfrac{m^2}{4}+\dfrac{m^2}{4}\right)=P_c\left(1+\dfrac{m^2}{2}\right)$
상측파대와 하측파대는 크기가 같은 대칭이라는 점이 핵심입니다.
$1:\dfrac{m^2}{2}:\dfrac{m^2}{4}$: 두 측파대 전력이 서로 달라 대칭이 아니고, $\dfrac{m^2}{2}$ 는 측파대 하나의 값이 아닙니다.
$1:\dfrac{m^2}{4}:\dfrac{m^2}{2}$: 같은 이유로 두 측파대 전력이 달라 틀립니다.
$1:\dfrac{m^2}{2}:\dfrac{m^2}{2}$: $\dfrac{m^2}{2}$ 는 두 측파대를 합친 전력이라 측파대 하나에 쓰면 2배가 됩니다.