위성의 통신영역은 위성의 고도(h)와 지구국 안테나의 통신가능 최저 양… | [정보통신산업기사 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

지구 중심 O, 지구국 E, 위성 S로 된 삼각형에 사인 법칙을 쓰면 $\dfrac{R}{R+h} = \dfrac{\cos(\beta+\theta)}{\cos\theta}$가 된다.
그림에서 OE = R, OS = R + h이고 O의 각은 β이다. 지구국의 수평선은 반지름 OE와 수직이고 위성 방향은 수평선 위로 θ이므로, E의 내각은 $90^\circ + \theta$이고 S의 각은 $\alpha = 90^\circ - (\beta + \theta)$이다.
사인 법칙을 쓰면
$\dfrac{R}{\sin\alpha} = \dfrac{R+h}{\sin(90^\circ+\theta)}$
$\dfrac{R}{R+h} = \dfrac{\sin\alpha}{\cos\theta} = \dfrac{\cos(\beta+\theta)}{\cos\theta}$
cos θ / sin(β+θ) 식: 분자·분모 위치가 뒤바뀌었고, S의 각 α의 사인은 cos(β+θ)이지 sin(β+θ)가 아니다.
cos θ / cos(β+θ) 식: 정답 식의 분자·분모를 뒤집은 형태다.
cos(β+θ) / sin θ 식: E의 내각 90°+θ의 사인은 cos θ이지 sin θ가 아니다.