그림과 같은 계단 단면의 중실 원형축의 양단을 고정하고 계단 단면부에 비틀림 모멘트 T가 작용할 경우 지름 D 1 과 D 2 의 축에 작용하는 비틀림 모멘트의 비 T 1 /T 2 은? (단, D 1 = 8cm, D 2 = 4cm, ℓ 1 = 40cm, ℓ 2 = 10cm 이다.)

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1[건설기계설비기사 필기] 15년 1회차

그림과 같은 계단 단면의 중실 원형축의 양단을 고정하고 계단 단면부에 비틀림 모멘트 T가 작용할 경우 지름 D₁과 D₂의 축에 작용하는 비틀림 모멘트의 비 T₁/T₂은? (단, D₁ = 8cm, D₂ = 4cm, ℓ₁ = 40cm, ℓ₂ = 10cm 이다.)

해설

양단 고정축이므로 각 구간의 비틀림각이 같다:  $\theta_1=\theta_2$ , 즉  $\frac{T_1 l_1}{G J_1}=\frac{T_2 l_2}{G J_2}$ .
따라서
 $\frac{T_1}{T_2}=\frac{J_1}{J_2}\cdot\frac{l_2}{l_1}=\left(\frac{D_1}{D_2}\right)^4\cdot\frac{l_2}{l_1}$ .
값을 대입하면
 $\left(\frac{8}{4}\right)^4\times\frac{10}{40}=16\times\frac{1}{4}=4$ 가 되어 T1/T2 = 4이다.

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