1/10 크기의 모형 잠수함을 해수에서 실험한다. 실제 잠수함을 2m/… | [건설기계설비기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

모형 실험에서 상사법칙(similarity law)을 적용하면, Froude 수가 같아야 한다. Froude 수는 $Fr = \frac{v}{\sqrt{gL}}$이고, 모형과 원형이 같은 유체(해수)에서 운전될 때 $Fr_{모형} = Fr_{원형}$이므로
$\frac{v_m}{\sqrt{gL_m}} = \frac{v_p}{\sqrt{gL_p}}$
이다. 모형의 특성길이가 원형의 1/10이므로 $L_m = \frac{1}{10}L_p$이고, 이를 정리하면
$v_m = v_p \sqrt{\frac{L_m}{L_p}} = v_p \sqrt{\frac{1}{10}} = 2 \times \frac{1}{\sqrt{10}} \approx 2 \times 0.316 \approx 0.63$ m/s
이다.
그러나 보기에서 가장 가까운 값은 0.5 m/s가 아니라 실제 계산값 약 0.63 m/s인데, 정답이 20으로 주어진 것은 문제의 상사 기준(Strouhal 수 또는 Reynolds 수 기반 상사)이 다를 가능성이 있다. Reynolds 수 일치 조건($Re_m = Re_p$)을 적용하면
$\frac{v_m L_m}{\nu_m} = \frac{v_p L_p}{\nu_p}$
이고, 같은 유체이므로
$v_m = v_p \frac{L_p}{L_m} = 2 \times 10 = 20$ m/s
이다. 정답 20 m/s는 Reynolds 수 상사 조건을 따른 결과이다.