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1[건설기계설비기사 필기] 16년 1회차

그림과 같은 원형 단면봉에 하중 P가 작용할 때 이 봉의 신장량은? (단, 봉의 단면적은 A, 길이는 L, 세로탄성계수는 E이고, 자중 W를 고려해야 한다.)

해설

자중 W를 고려하는 봉의 신장량은 하중 P에 의한 신장량과 자중에 의한 신장량을 합산한다.
하중 P는 단면 전체에 걸쳐 균일하게 작용하므로 신장량이  $\dfrac{PL}{AE}$ 이고, 자중 W는 봉의 위치에 따라 걸리는 하중이 선형적으로 변하므로(끝단에서 0, 상단에서 W) 이를 적분하면 전체 하중이 작용한 경우의 절반인  $\dfrac{WL}{2AE}$ 가 된다. 따라서 전체 신장량은
 $\delta = \dfrac{PL}{AE} + \dfrac{WL}{2AE}$ 
가 된다.

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