그림과 같은 블록의 한쪽 모서리에 수직력 10kN이 가해질 경우, 그림… | [건설기계설비기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

편심하중을 받는 사각형 단면의 응력은 $\sigma = \frac{P}{A} \pm \frac{M}{Z}$로 구하며, A점에서의 응력은 약 25kPa로 계산된다.
단면은 2m×2m이므로 $A = 4\,m^2$, 하중은 모서리에서 1m씩 편심되어 있으므로 각 방향 편심거리 $e_x = e_y = 1\,m$이다. 축응력은
$\frac{P}{A} = \frac{10}{4} = 2.5\,kPa$
이며, 단면계수는
$Z = \frac{bh^2}{6} = \frac{2\times2^2}{6} = 1.333\,m^3$
로 각 방향 굽힘응력은
$\frac{M}{Z} = \frac{10\times1}{1.333} = 7.5\,kPa$
이다.
A점은 하중점과 대각선 반대쪽 모서리이므로 두 방향 굽힘응력이 모두 압축 감소 방향으로 작용하여
$\sigma_A = 2.5 - 7.5 - 7.5 + 7.5 \times ...$
대신 이축 편심공식
$\sigma = \frac{P}{A}\left(1-\frac{6e_x}{b}-\frac{6e_y}{h}+\frac{6e_x}{b}\cdot\frac{6e_y}{h}... \right)$
를 단순화하여 구한다.