동일한 물에서 운전되는 두 개의 수차가 서로 상사법칙이 설립할 때 관계… | [건설기계설비기사 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지

상사법칙이 성립하면 유량은 회전수와 지름의 세제곱에 비례하므로 $\dfrac{Q_1}{D_1^{3}n_1}=\dfrac{Q_2}{D_2^{3}n_2}$가 성립한다.
같은 물에서 운전되는 상사인 두 수차는 무차원 유량계수 $\dfrac{Q}{nD^{3}}$가 서로 같다. 유로 단면적이 D²에, 유속이 원주속도 nD에 비례하므로 그 곱인 유량이 nD³에 비례하기 때문이다.
같은 상사조건에서 낙차는 $H\propto n^{2}D^{2}$, 동력은 $P\propto n^{3}D^{5}$로 변한다는 점도 함께 기억해 두면 좋다.
분모에 회전수를 제곱으로 넣은 식, 좌우에서 지름의 지수가 다른 식, 지름을 제곱으로만 둔 식은 모두 이 차원 관계를 만족하지 못한다.