카르노 열펌프와 카르노 냉동기가 있는데, 카르노 열펌의 고열원 온도는 … | [건설기계설비기사 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지

같은 고열원·저열원 사이에서 작동하면 열펌프의 성적계수는 냉동기의 성적계수보다 정확히 1 만큼 크다.
고열원 온도 $T_H$, 저열원 온도 $T_L$ 인 카르노 사이클에서
$COP_{HP}=\dfrac{T_H}{T_H-T_L}$, $COP_{R}=\dfrac{T_L}{T_H-T_L}$
두 식을 빼면 $COP_{HP}-COP_{R}=\dfrac{T_H-T_L}{T_H-T_L}=1$ 이 되어 $COP_{HP}=COP_{R}+1$ 이다. 에너지 보존으로 보아도 열펌프가 방출하는 열 $Q_H$ 는 냉동기가 흡수하는 열 $Q_L$ 에 압축일 W 를 더한 값이므로 두 성적계수의 차가 $W/W=1$ 이라는 뜻이다.
1 을 빼는 형태나 $\dfrac{1}{COP_{R}\pm1}$ 형태는 열펌프 성적계수가 항상 1 보다 크다는 성질과 어긋나므로 성립할 수 없다.