그림과 같이 단순화한 길이 1m의 차축 중심에 집중하중 100kN이 작… | [건설기계설비기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

필요한 차축 지름은 계산상 약 16.2cm로, 보기 중 16.3cm가 이에 해당한다.
그림에서 축은 지간 1m의 단순보로 단순화되고 중앙(0.5m)에 P=100kN이 작용하므로 굽힘모멘트는 $M=\dfrac{PL}{4}=\dfrac{100\times 1}{4}=25\,\mathrm{kN\cdot m}$, 전달토크는 $T=\dfrac{60\times 400\times10^{3}}{2\pi\times 100}=3.82\times10^{4}\,\mathrm{N\cdot m}=38.2\,\mathrm{kN\cdot m}$이다.
굽힘과 비틀림을 함께 받는 축은 상당굽힘모멘트로 지름을 정한다.
$M_e=\dfrac{1}{2}\left(M+\sqrt{M^{2}+T^{2}}\right)=\dfrac{1}{2}\left(25+\sqrt{25^{2}+38.2^{2}}\right)=\dfrac{1}{2}(25+45.7)=35.3\,\mathrm{kN\cdot m}$
허용 굽힘응력 85MPa=85N/mm², 단면계수 $Z=\dfrac{\pi d^{3}}{32}$를 쓰면
$d=\sqrt[3]{\dfrac{32M_e}{\pi\sigma_a}}=\sqrt[3]{\dfrac{32\times 35.3\times10^{6}}{\pi\times 85}}\approx 162\,\mathrm{mm}$
따라서 약 16cm대의 지름이 필요하며, 12.3cm 이하로는 허용 굽힘응력을 넘어 쓸 수 없다.