그림과 같은 단순보(단면 8cm X 6cm)에 작용하는 최대 전단응력은… | [건설기계설비기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

단면 6cm×8cm 보에 생기는 최대 전단응력은 945 kPa이다.
그림의 보는 지간 500cm(5m)인 단순보이고, 왼쪽 지점에서 3kN/m로 시작해 240cm(2.4m) 지점에서 0이 되는 삼각형 분포하중을 받는다. 하중의 합력은 $W=\dfrac{1}{2}\times 3\times 2.4=3.6\,\mathrm{kN}$이고 작용점은 왼쪽 지점에서 $2.4/3=0.8\,\mathrm{m}$이다.
오른쪽 지점에 대한 모멘트 평형에서 왼쪽 반력 $R_1=\dfrac{3.6\times(5-0.8)}{5}=3.024\,\mathrm{kN}$, 오른쪽 반력 $R_2=0.576\,\mathrm{kN}$이다.
전단력은 하중이 가장 크게 몰린 왼쪽 지점 바로 오른쪽에서 최대이므로 최대 전단력은 3.024kN이다.
직사각형 단면은 중립축에서 전단응력이 최대이고 그 값이 평균의 1.5배이므로
$\tau_{max}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{V}{A}=\dfrac{3}{2}\times\dfrac{3.024\times10^{3}}{0.06\times0.08}=9.45\times10^{5}\,\mathrm{Pa}$
즉 945 kPa이다.