그림과 같이 양단에서 모멘트가 작용할 경우 A지점의 처짐각 θA는? (… | [건설기계설비기사 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

A점의 처짐각은 $\theta_A=\dfrac{3ML}{4EI}$이다.
그림은 지간 $L$의 단순지지보로, A에 $M$, B에 $2.5M$의 우력이 작용한다. 두 우력의 회전 방향은 서로 반대지만(A는 시계방향, B는 반시계방향) 둘 다 보를 아래로 처지게 하는 방향이어서 처짐각 기여가 서로 더해진다(점선으로 그린 처짐곡선이 아래로 볼록하다).
단순보의 한쪽 끝에만 우력 $M_0$가 걸릴 때 우력이 걸린 쪽 처짐각은 $\dfrac{M_0 L}{3EI}$, 반대쪽은 $\dfrac{M_0 L}{6EI}$이므로 두 우력의 효과를 중첩하면
$\theta_A=\dfrac{ML}{3EI}+\dfrac{2.5ML}{6EI}=\dfrac{2ML+2.5ML}{6EI}=\dfrac{4.5ML}{6EI}=\dfrac{3ML}{4EI}$
한쪽 우력만 반영하면 답이 어긋난다.
$\dfrac{ML}{6EI}$ — 먼 쪽 끝(B) 우력 한 개의 기여만 계산한 값
$\dfrac{ML}{2EI}$·$\dfrac{2ML}{5EI}$ — 두 우력을 더할 때 $3EI$와 $6EI$ 계수를 잘못 통분한 형태