그림곽 같은 노즐을 통하여 유량 Q만큼의 유체가 대기로 분출될 때, 노… | [건설기계설비기사 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

노즐에 미치는 유체의 힘은 $F=\dfrac{\rho A_1 Q^{2}}{2}\left(\dfrac{A_1-A_2}{A_1 A_2}\right)^{2}$이다.
그림은 단면적 $A_1$인 관이 $A_2$로 좁아져 대기로 분출되는 노즐이므로 출구 계기압력은 0이고, 연속방정식에서 $V_1=\dfrac{Q}{A_1}$, $V_2=\dfrac{Q}{A_2}$이다.
베르누이식으로 입구압을 구하면 $p_1=\dfrac{\rho Q^{2}}{2}\left(\dfrac{1}{A_2^{2}}-\dfrac{1}{A_1^{2}}\right)$이고, 검사체적 운동량방정식 $p_1A_1-F=\rho Q(V_2-V_1)$에 대입한다.
$F=\dfrac{\rho Q^{2}}{2}A_1\left(\dfrac{1}{A_2^{2}}-\dfrac{1}{A_1^{2}}\right)-\rho Q^{2}\left(\dfrac{1}{A_2}-\dfrac{1}{A_1}\right)$
$=\dfrac{\rho Q^{2}}{2A_1}\left(\dfrac{A_1}{A_2}-1\right)^{2}=\dfrac{\rho A_1 Q^{2}}{2}\left(\dfrac{A_1-A_2}{A_1A_2}\right)^{2}$
따라서 괄호 안에는 두 단면적의 차가 들어가야 하고 앞의 계수도 $\rho A_1$이어야 한다. 합 $A_1+A_2$가 들어가거나 계수가 $\rho A_2$인 식은 유도 결과와 맞지 않는다.