고온열원(T1)과 저온열원(T2) 사이에서 작동하는 역카르노 사이클에 … | [건설기계설비기사 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

역카르노 사이클 열펌프의 성능계수는 $\dfrac{T_1}{T_1 - T_2}$이다.
열펌프에서 얻고자 하는 것은 고온측으로 방출되는 열 $Q_1$이므로 $\mathrm{COP_H} = \dfrac{Q_1}{W} = \dfrac{Q_1}{Q_1 - Q_2}$이고, 카르노 사이클에서는 $\dfrac{Q_1}{Q_2} = \dfrac{T_1}{T_2}$가 성립한다.
분자·분모를 온도로 바꾸면 $\mathrm{COP_H} = \dfrac{T_1}{T_1 - T_2}$가 된다. 같은 장치를 냉동기로 볼 때의 성능계수는 $\dfrac{T_2}{T_1 - T_2}$이므로 두 값의 차이는 항상 1이다($\mathrm{COP_H} = \mathrm{COP_R} + 1$).
$\dfrac{T_1 - T_2}{T_1}$은 카르노 열기관의 효율로 1보다 작은 값이다. 성능계수는 항상 1보다 크다는 점만 확인해도 분자가 온도차인 형태는 걸러진다.