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1[건설기계설비기사 필기] 21년 1회차

평면 벽과 나란한 방향으로 점성계수가 2×10^-5 Pa·s 인 유체가 흐를 때, 평면과의 수직거리 y[m]인 위치에서의 속도가 y = 5(1 – e^-0.2v)[m/s] 이다. 유체에 걸리는 최대 전단응력은 약 몇 Pa 인가?

2×10^-5

2×10^-6

5×10^-6

10^-4

해설

유체에 걸리는 최대 전단응력은 벽면(y=0)에서 약 2×10⁻⁵ Pa이다. 전단응력은  $\tau = \mu \frac{dv}{dy}$ 이므로, 먼저 속도 함수를 y에 대해 미분한다.
속도함수:  $v = 5(1 - e^{-0.2y})$ 
미분:  $\frac{dv}{dy} = 5 \times 0.2 \times e^{-0.2y} = e^{-0.2y}$ 
전단응력:  $\tau = \mu \frac{dv}{dy} = 2 \times 10^{-5} \times e^{-0.2y}$ 
이는  $y=0$ (벽면)에서 최댓값을 가진다.  $y=0$ 일 때  $e^{-0.2 \times 0} = 1$ 이므로
 $\tau_{max} = 2 \times 10^{-5} \times 1 = 2 \times 10^{-5} \text{ Pa}$

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