6m3/min의 송출량으로 물을 송수하는 원심펌프가 있다. 흡입관 안지… | [건설기계설비기사 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지

펌프 동력은 $P = \rho g Q H_p$로 구하며, 여기서 $H_p$는 펌프 양정(펌프가 물에 해줘야 할 에너지)이다. 먼저 흡입·토출 단면의 유속을 구하면, 흡입관 단면적 $A_1 = \pi(0.1)^2 = 0.01\pi \text{ m}^2$, 토출관 단면적 $A_2 = \pi(0.075)^2 = 0.005625\pi \text{ m}^2$이므로 $v_1 = \frac{Q}{A_1} = \frac{6/60}{0.01\pi} = \frac{0.1}{0.01\pi} = \frac{10}{\pi} \approx 3.18 \text{ m/s}$, $v_2 = \frac{0.1}{0.005625\pi} = \frac{17.78}{\pi} \approx 5.66 \text{ m/s}$이다.
베르누이 방정식으로 펌프 양정을 구하면 $H_p = \frac{\Delta P}{\rho g} + \Delta z + \frac{v_2^2 - v_1^2}{2g}$이다. 토출압력과 흡입압력의 차이는 $\Delta P = 147 - (-20) = 167 \text{ kPa} = 167000 \text{ Pa}$, 높이차 $\Delta z = 1.5 \text{ m}$, 동압 차이 $\frac{v_2^2 - v_1^2}{2g} = \frac{(5.66)^2 - (3.18)^2}{2 \times 9.8} = \frac{32.04 - 10.11}{19.6} = \frac{21.93}{19.6} \approx 1.12 \text{ m}$이다.
따라서 $H_p = \frac{167000}{1000 \times 9.8} + 1.5 + 1.12 = 17.04 + 1.5 + 1.12 = 19.66 \text{ m}$이다.
펌프 동력은 $P = \rho g Q H_p = 1000 \times 9.8 \times \frac{6}{60} \times 19.66 = 9800 \times 0.1 \times 19.66 = 980 \times 19.66 = 19,266 \text{ W} \approx 19.3 \text{ kW}$이다.