평판 위를 지나는 경계층 유동에서 경계층 두께가 δ인 경계층 내 속도 … | [건설기계설비기사 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지

배제두께는 $\delta^* = \int_0^\delta \left(1 - \frac{u}{U}\right) dy$로 정의된다.
$u/U = \sin(\pi y / 2\delta)$를 대입하면
$\delta^* = \int_0^\delta \left[1 - \sin\left(\frac{\pi y}{2\delta}\right)\right] dy = \delta - \left[-\frac{2\delta}{\pi}\cos\left(\frac{\pi y}{2\delta}\right)\right]_0^\delta$
계산하면
$\delta^* = \delta - \frac{2\delta}{\pi}(0-(-1)) = \delta - \frac{2\delta}{\pi}$
이므로 $\delta^*/\delta = 1 - 2/\pi \approx$이다.