밀도가 ρ인 액체와 접촉하고 있는 기체 사이의 표면장력이 σ라고 할 때… | [건설기계설비기사 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[건설기계설비기사 필기] 21년 2회차

밀도가 ρ인 액체와 접촉하고 있는 기체 사이의 표면장력이 σ라고 할 때 그림과 같은 지름 d의 원통 모세관에서 액주의 높이 h를 구하는 식은? (단, g는 중력가속도이다.)

해설

모세관 상승 높이는 표면장력과 액주 무게의 힘의 평형으로 구한다. 표면장력에 의한 상승력은  $\pi d \sigma \cos\theta$ 이고, 이를 지지하는 액주의 무게는  $\rho g \dfrac{\pi d^2}{4} h$ 이다.
두 식을 같다고 놓으면
 $\pi d \sigma \cos\theta = \rho g \dfrac{\pi d^2}{4} h$ 
이를  $h$ 에 대해 정리하면
 $h = \dfrac{4\sigma\cos\theta}{\rho g d}$ 
가 되며, 이 식의 형태와 일치하는 보기가 정답이다.

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