매끄러운 원관에서 물의 속도가 V일 때 압력강하가 △p1이었고, 이때 … | [건설기계설비기사 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지

완전난류(완전히 발달한 난류)에서 원관 내 압력강하는 Darcy-Weisbach 식으로 표현된다.
$\Delta p = f \cdot \frac{L}{D} \cdot \frac{\rho V^2}{2}$
완전난류에서 마찰계수 f는 상대조도에만 의존하고 Reynolds 수에 거의 무관하므로(Moody 선도에서 난류완전영역) f는 상수로 간주할 수 있다. 따라서 $\Delta p \propto V^2$이다.
속도를 V에서 2V로 증가시키면
$\Delta p_2 = f \cdot \frac{L}{D} \cdot \frac{\rho (2V)^2}{2} = f \cdot \frac{L}{D} \cdot \frac{\rho \cdot 4V^2}{2} = 4 \cdot f \cdot \frac{L}{D} \cdot \frac{\rho V^2}{2} = 4\Delta p_1$
이므로 압력강하는 4배가 된다.