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1[건설기계설비기사 필기] 21년 2회차

4kg의 공기를 온도 15℃에서 일정 체적으로 가열하여 엔트로피가 3.35 kJ/K 증가하였다. 이때 온도는 약 몇 K 인가? (단, 공기의 정적비열은 0.717 kJ/(kg·K) 이다.)

해설

일정 체적 과정에서 엔트로피 변화는
 $\Delta S = m c_v \ln\frac{T_2}{T_1}$ 
주어진 값을 대입하면
 $3.35 = 4 \times 0.717 \times \ln\frac{T_2}{288}$ 
 $3.35 = 2.868 \times \ln\frac{T_2}{288}$ 에서  $\ln\frac{T_2}{288} = 1.168$ 
따라서  $\frac{T_2}{288} = e^{1.168} \approx 3.218$ 이고
 $T_2 = 288 \times 3.218 \approx 927 \text{ K}$

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