그림과 같이 전체 길이가 3L인 외팔보에 하중 P가 B점과 C점에 작용… | [건설기계설비기사 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[건설기계설비기사 필기] 21년 2회차

그림과 같이 전체 길이가 3L인 외팔보에 하중 P가 B점과 C점에 작용할 때 자유단 B에서의 처짐량은? (단, 보의 굽힘강성 EI는 일정하고, 자중은 무시한다.)

해설

자유단 B(고정단에서 거리 3L)에 작용하는 하중 P는 처짐
 $\delta_1 = \dfrac{P(3L)^3}{3EI} = \dfrac{9PL^3}{EI}$ 
을 만든다.
C점(고정단에서 거리 2L)에 작용하는 하중 P는 C점 처짐  $\dfrac{P(2L)^3}{3EI} = \dfrac{8PL^3}{3EI}$ 과 C점 처짐각  $\theta_C = \dfrac{P(2L)^2}{2EI} = \dfrac{2PL^2}{EI}$ 에 의한 추가 처짐  $\theta_C \times L = \dfrac{2PL^3}{EI}$ 을 B점에서 유발하여, 총
 $\dfrac{8PL^3}{3EI} + \dfrac{2PL^3}{EI} = \dfrac{14PL^3}{3EI}$ 
이 된다.
두 하중의 기여분을 합하면
 $\delta_B = \dfrac{9PL^3}{EI} + \dfrac{14PL^3}{3EI} = \dfrac{27PL^3+14PL^3}{3EI} = \dfrac{41PL^3}{3EI}$

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