그림과 같은 단순보의 중앙점(C)에서 굽힘모멘트는? | [건설기계설비기사 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지

등분포하중처럼 보이는 삼각형 분포하중(최대강도 w, A단 0 ~ B단 w)과 중앙 집중하중 P가 동시에 작용하는 단순보이다.
삼각형분포하중의 전체 하중은 $wl/2$이며 그 작용점(도심)은 B점에서 $l/3$인 지점, 즉 A점에서 $2l/3$ 지점에 위치한다.
반력은 모멘트평형으로 $R_A = P/2 + wl/6$, $R_B = P/2 + wl/3$이 된다.
중앙점 C에서의 굽힘모멘트는 A쪽 반력과 삼각형 분포하중 중 A~C 구간(0~l/2)의 하중을 적분하여 구한다.
$M_C = R_A \cdot \dfrac{l}{2} - \left(\text{A~C 구간 하중} \times \text{그 도심까지 거리}\right)$
이 형태로 정리되어 P와 w가 결합된 형태의 식이 된다.