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1[건설기계설비기사 필기] 21년 2회차

바깥지름이 46mm인 속이 빈 축이 120kW의 동력을 전달하는데 이 때의 각속도는 40rev/s이다. 이 축의 허용비틀림응력이 80MPa 일 때, 안지름은 약 몇 mm 이하이어야 하는가?

29.8

41.8

36.8

48.8

해설

비틀림 모멘트는  $T = \frac{P}{\omega} = \frac{120{,}000}{2\pi \times 40} = 477.5\text{ N·m}$ 이다.
중공축의 응력식  $\tau = \frac{16 T d_2}{\pi(d_2^4 - d_1^4)}$ 에 대입하면  $d_2^4 - d_1^4 = \frac{16 \times 477.5 \times 0.046}{\pi \times 80 \times 10^6} = 1.398 \times 10^{-6}\text{ m}^4$ 이다.
 $d_1^4 = 4.478 \times 10^{-6} - 1.398 \times 10^{-6} = 3.079 \times 10^{-6}$ 이므로  $d_1 \approx 0.0419$ m이고, 보기 중 가장 가까운 값인 약 41.8mm 이하여야 한다.

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