그림과 같은 단면에서 가로방향 도심축에 대한 단면 2차모멘트는 약 몇 … | [건설기계설비기사 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지

T형 단면을 두 사각형(위쪽 40×100, 아래쪽 100×40)으로 나눠 도심을 구한다. 아래쪽 기준(바닥)으로 각 도형의 도심거리:
아래 사각형(100×40) 면적 A1=4000mm², 도심 y1=20mm
위 사각형(40×100) 면적 A2=4000mm², 도심 y2=40+50=90mm
전체 도심 $\bar{y}=(4000\times20+4000\times90)/8000=55mm$
각 도형의 자체 도심축 2차모멘트:
$I_1=100\times40^3/12=533333mm^4$, $I_2=40\times100^3/12=3333333mm^4$
평행축 정리 적용: $d_1=55-20=35$, $d_2=90-55=35$이므로
$I=I_1+A_1d_1^2+I_2+A_2d_2^2=533333+4000\times35^2+3333333+4000\times35^2$
계산하면 $4000\times1225=4900000$이고 두 번 더하면 $9800000$
합계 $I=533333+3333333+9800000=13666666\approx13.67\times10^6mm^4$