동일한 물에서 운전되는 두 개의 수차가 서로 상사법칙이 성립할 때 관계… | [건설기계설비기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지

동일 유체에서 상사법칙이 성립하면 유량은 Q ∝ n·D3 이므로 $\dfrac{Q_1}{D_1^3 n_1}=\dfrac{Q_2}{D_2^3 n_2}$ 가 성립한다.
회전차를 지나는 유동의 속도는 원주속도 $u=\pi D n$ 에 비례하고, 유동이 통과하는 면적은 $D^2$ 에 비례한다. 따라서 $Q \propto (D^2)(Dn)=D^3 n$ 으로 지름은 세제곱, 회전수는 1제곱이 된다.
지름을 제곱으로만 쓴 관계식은 면적만 반영하고 원주속도에 들어 있는 D를 빠뜨린 것이고, 회전수를 제곱으로 쓴 관계식은 양정의 상사법칙과 혼동한 것이다.
같은 상사조건에서 양정은 $H \propto D^2 n^2$, 축동력은 $L \propto D^5 n^3$ 이므로 물리량마다 지수가 다르다는 점을 함께 기억하면 구분하기 쉽다.