해수 위에 떠 있는 빙산이 있다. 물 위에 노출된 빙산의 부피가 전체 빙산의 부피에서 차지하는 비율(%)은? (단, 얼음의 밀도는 920 kg/m 3 , 해수의 밀도는 1030 kg/m 3 이다.)

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1[건설기계설비기사 필기] 21년 3회차

해수 위에 떠 있는 빙산이 있다. 물 위에 노출된 빙산의 부피가 전체 빙산의 부피에서 차지하는 비율(%)은? (단, 얼음의 밀도는 920 kg/m³, 해수의 밀도는 1030 kg/m³ 이다.)

9.53

10.01

10.68

11.24

해설

빙산이 평형을 이루려면 부력과 무게가 같아야 하며, 이 조건에서 물 위에 노출된 비율은 10.68%이다.
빙산의 전체 부피를  $V$ , 물에 잠긴 부피를  $V_s$ , 물 위에 노출된 부피를  $V_e$ 라 하면  $V = V_s + V_e$ 이다.
무게 평형 조건에서
 $\rho_{\text{ice}} \cdot g \cdot V = \rho_{\text{seawater}} \cdot g \cdot V_s$ 
이므로  $920V = 1030V_s$ , 즉  $V_s = \frac{920}{1030}V$ 이다.
따라서 노출된 부피는  $V_e = V - V_s = V - \frac{920}{1030}V = \frac{110}{1030}V$ 이고, 노출 비율은
 $\frac{V_e}{V} \times 100\% = \frac{110}{1030} \times 100\% = 10.68\%$ 이다.

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