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1[건설기계설비기사 필기] 21년 3회차

속에 물이 가득 찬 물방울의 표면장력은 0.075 N/m이고, 내부에 공기가 들어있어 내부와 외부의 두 개의 면을 가진 얇은 비눗방울의 표면장력은 0.025 N/m이다. 물방울 내외의 압력차가 비눗방울의 압력차와 같을 때, d_W : d_S로 옳은 것은? (단, 물방울의 지름은 d_W, 비눗방울의 지름은 d_S 이다.)

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해설

물방울과 비눗방울 내외의 압력차가 같을 때 d_W : d_S = 3 : 2이다.
물방울과 비눗방울의 압력차 공식을 적용한다. 물방울은 한 개의 곡면을 가지므로  $\Delta P_W = \frac{4\gamma_W}{d_W}$ , 비눗방울은 내외 두 개의 곡면을 가지므로  $\Delta P_S = \frac{8\gamma_S}{d_S}$ 이다.
두 압력차가 같다는 조건에서
 $\frac{4\gamma_W}{d_W} = \frac{8\gamma_S}{d_S}$ 
정리하면  $\frac{d_W}{d_S} = \frac{4\gamma_W}{8\gamma_S} = \frac{\gamma_W}{2\gamma_S}$ 
주어진 값을 대입하면  $\frac{d_W}{d_S} = \frac{0.075}{2 \times 0.025} = \frac{0.075}{0.05} = \frac{3}{2}$ 이다.

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