8℃의 이상기체를 가역단열 압축하여 그 체적을 1/5로 하였을 때 기체… | [건설기계설비기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지

가역단열 압축 후 기체의 최종온도는 262°C이다.
가역단열 과정에서는 $TV^{\gamma-1} = \text{constant}$의 관계식을 적용한다. 초기 온도 $T_1 = 8°C = 281K$, 초기 체적을 $V_1$이라 하면 최종 체적은 $V_2 = V_1/5$이고, $\gamma = 1.4$이다.
$T_1V_1^{\gamma-1} = T_2V_2^{\gamma-1}$에서
$281 \times V_1^{0.4} = T_2 \times (V_1/5)^{0.4}$
$T_2 = 281 \times \frac{V_1^{0.4}}{(V_1/5)^{0.4}} = 281 \times 5^{0.4}$
$5^{0.4} = 5^{2/5} = (5^2)^{1/5} = 25^{0.2} \approx 1.904$를 계산하면
$T_2 = 281 \times 1.904 \approx 535K$
따라서 최종온도는 $535 - 273 = 262°C$이다.