카르노 열펌프와 카르노 냉동기가 있는데, 카르노 열펌프의 고열원 온도는… | [건설기계설비기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지

같은 고열원과 같은 저열원 사이에서 작동하는 카르노 사이클이므로 열펌프의 성적계수는 냉동기의 성적계수보다 정확히 1만큼 크다.
저열원에서 흡수한 열을 QL, 고열원으로 버린 열을 QH, 투입한 일을 W라 하면 에너지 보존에 의해 W = QH − QL 이고, $\mathrm{COP}_R=\dfrac{Q_L}{W}$, $\mathrm{COP}_{HP}=\dfrac{Q_H}{W}$ 이다.
두 성적계수의 차를 구하면 $\mathrm{COP}_{HP}-\mathrm{COP}_R=\dfrac{Q_H-Q_L}{W}=\dfrac{W}{W}=1$ 이므로 COPHP = COPR + 1 이 성립한다.
온도로 확인해도 같다. $\dfrac{T_H}{T_H-T_L}-\dfrac{T_L}{T_H-T_L}=1$ 이므로, 1을 빼는 형태나 역수를 취한 형태의 관계식은 성립하지 않는다.