단면적이 A, 탄성계수가 E, 길이가 L 인 막대에 길이방향의 인장하중… | [건설기계설비기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지

탄성변형 에너지는 응력과 변형률의 곱을 재료 전체에 대해 적분한 값이다.
인장하중 P에 의해 길이 δ만큼 늘어났을 때, 응력 $\sigma = \frac{P}{A}$, 변형률 $\varepsilon = \frac{\delta}{L}$이고, 훅의 법칙 $\sigma = E\varepsilon$에서 $P = \frac{AE\delta}{L}$이다.
탄성변형 에너지는 하중과 변위의 곱의 절반이므로
$U = \frac{1}{2}P\delta = \frac{1}{2} \cdot \frac{AE\delta}{L} \cdot \delta = \frac{AE\delta^2}{2L}$이다.
이는 단위 부피당 에너지밀도 $\frac{1}{2}E\varepsilon^2$를 전체 부피 AL에 곱한 결과와도 일치한다.