그림과 같은 보의 양단에서 경사각의 비(θA/θB)가 3/4이면, 하중… | [건설기계설비기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[건설기계설비기사 필기] 21년 3회차

그림과 같은 보의 양단에서 경사각의 비(θ_A/θ_B)가 3/4이면, 하중 P의 위치 즉 B점으로부터 거리 b는 얼마인가? (단, 보의 전체길이는 L 이다.)

해설

단순보에 집중하중 P가 A점으로부터 a, B점으로부터 b(a+b=L) 거리에 작용할 때, 양단 처짐각은 다음과 같이 구해진다.
 $\theta_A = \dfrac{Pab(L+b)}{6LEI}$ ,  $\theta_B = \dfrac{Pab(L+a)}{6LEI}$ 
따라서  $\dfrac{\theta_A}{\theta_B} = \dfrac{L+b}{L+a} = \dfrac{3}{4}$ 가 성립한다. 여기에  $a = L-b$ 를 대입하면
 $4(L+b) = 3(L+(L-b)) = 3(2L-b)$ 
 $4L+4b = 6L-3b$ ,  $7b = 2L$ 
즉 b = 2L/7이 된다.

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