콘크리트의 전단탕성계수(G)를 구하는 공식으로 옳은 것은? (단, E는… | [콘크리트기사 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

전단탄성계수는 $G = \dfrac{E}{2}\cdot\dfrac{m}{m+1}$, 즉 탄성계수를 2로 나눈 값에 m/(m+1)을 곱한 식이 옳다.
탄성론의 기본 관계는 $G = \dfrac{E}{2(1+\nu)}$이고, 프와송수 m은 프와송비의 역수이므로 $\nu = \dfrac{1}{m}$이다.
이를 대입하면 $G = \dfrac{E}{2\left(1+\dfrac{1}{m}\right)} = \dfrac{E}{2\cdot\dfrac{m+1}{m}} = \dfrac{Em}{2(m+1)}$가 된다.
프와송비가 0 이상이므로 $G \le \dfrac{E}{2}$이고, 여기에 1보다 작은 m/(m+1)이 곱해지므로 실제 G는 E/2보다도 작다. 이 두 가지가 나머지 보기를 걸러내는 기준이 된다.
2E에 m/(m+1)을 곱한 식 — 옳은 값의 4배이며, 프와송비가 0.5 미만(m이 2 초과)인 재료에서는 G가 E보다 커져 성립하지 않는다.
E에 m/(m+1)을 곱한 식 — 옳은 값의 2배로, G가 E/2를 넘어 $G \le E/2$라는 조건에 어긋난다.
E/4에 m/(m+1)을 곱한 식 — 분모의 2를 4로 잘못 쓴 형태여서 옳은 값의 절반밖에 되지 않는다.