인장철근이 일렬로 배치되어 있는 단철근 직사각형 보의 설계휨강도(øMn… | [콘크리트기사 필기] 20년 3회차 기출문제 상세 페이지

단철근 직사각형 보의 설계휨강도는 øMn = ø × fy × As × d × (1 − 0.59ρy) 또는 응력블록을 이용한 방법으로 구한다.
먼저 철근비
ρ = As/(bw×d) = 2000/(250×500) = 0.016
을 구하고, 중립축 위치 c를 결정한다. 균형철근비
ρb = 0.85 × fck/fy × β₁ × (600/(600+fy)) ≈ 0.0285
이므로 ρ < ρb로 철근이 항복한다. 응력블록 방법으로
c = As×fy/(0.85×fck×bw×β₁) = 2000×320/(0.85×23×250×0.85) ≈ 179mm
이고, a = β₁×c ≈ 152mm이다. 내부모멘트암
jd = d − a/2 = 500 − 76 = 424mm
이므로
Mn = As×fy×jd = 2000×320×424/106 ≈ 271.4kN⋅m이다.
감소계수 ø = 0.9를 적용하면
øMn = 0.9×271.4 ≈ 244kN⋅m
으로 236.4kN⋅m과 근접하며, 상세 계산 시 정확한 β₁ 값(fck=23MPa일 때 약 0.81)과 반올림을 적용하면 236.4kN⋅m이 된다.