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1[콘크리트기사 필기] 20년 3회차
보통 포틀랜드 시멘트로 제조한 콘크리트의 타설 온도가 20℃ 일 때, 재령 28일에서의 단열온도 상승량은? (단, a=0.11, b=13, g=3.8×10-3, h=-0.036, C=230kg/m3이며, Q(t)=Q∞(1-e-rt), Q∞(C)=aC+b, r(C)=gC+h를 이용)
1
28.3℃
2
38.3℃
3
45.4℃
4
56.7℃
해설

재령 28일에서의 단열온도 상승량은 38.3℃이다.

단열온도 상승량은 Q(t)=Q∞(1−e−rt)Q(t) = Q_\infty(1-e^{-rt}) 공식으로 구한다.
먼저 Q∞(C)=aC+bQ_\infty(C) = aC + b에서
Q∞=0.11×230+13=25.3+13=38.3Q_\infty = 0.11 \times 230 + 13 = 25.3 + 13 = 38.3℃를 계산한다.
다음으로 r(C)=gC+hr(C) = gC + h에서
r=3.8×10−3×230+(−0.036)=0.874−0.036=0.838r = 3.8 \times 10^{-3} \times 230 + (-0.036) = 0.874 - 0.036 = 0.838을 구한다.
재령 28일(t=28)을 대입하면
Q(28)=38.3(1−e−0.838×28)=38.3(1−e−23.464)Q(28) = 38.3(1-e^{-0.838 \times 28}) = 38.3(1-e^{-23.464})인데,
e−23.464e^{-23.464}는 거의 0에 가까우므로
Q(28)≈38.3×(1−0)=38.3Q(28) \approx 38.3 \times (1-0) = 38.3℃가 된다.

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